试题题目：
根据仲裁法律制度的规定，有下列情形之一的，仲裁员应当自行回避，当事人有权申请仲裁员回避的有（）。
A、仲裁员与当事人是近亲属关系
B、仲裁员接受代理人请客送礼
C、仲裁员与案件存在利害关系
D、私自会见当事人
试题解析：
仲裁员有下列情形之一的，必须回避，当事人有权提出回避申请：
（1）是案件的当事人或者当事人、代理人的近亲属；（选项A）
（2）与案件存在利害关系；（选项C）
（3）与案件当事人、代理人存在其他关系，可能影响公正仲裁的；
（4）私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人请客送礼的；（选项BD）
故选ABCD。
试题答案：
详见解析