试题题目：
【单选题】
下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
试题解析：
由中心极限定理可知:当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即
时；而若总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值x仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n。如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n<30），样本均值的分布则不服从正态分布。
试题答案：
详见解析